'복잡한 세상을 이기는 수학의 힘' 수학이 복잡한 세상을 이긴다고? 무슨 연관이 있을까? 수학을 전공하거나 수학자에게만 필요한 수학인 줄 알았었는데, 우리의 삶과 연관이 그것도 아주 밀접한 연관이 있었다는 것을 알 수 있게 되었다.
수학은 과학의 발전뿐만 아니라 수학의 알고리즘이 우리 인간의 삶과 밀접한 관련이 있다는 것을 알 수 있었다. 수학적인 방식을 인간 세상살이와 비교하여 풀어가는 아주 명확한 근거를 제시한다.
수학적 사고로 인생을 바꿀 수 있을까? 란 질문에 "그렇다"라고 자신 있게 대답할 수 있게 된다. 어떻게 수학의 알고리즘과 인생을 함께 연결할 수 있을까! 하고 감탄을 자아 나게 한다.
아무리 과학이 발전하고 놀라운 문명을 만들어도 인문학적인 요소는 그럴수록 필수라는 생각은 진작에 하고 있었다. 다만 그것을 논리적으로 풀어갈 수 없었는데, 우리 일상생활을 통한 알고리즘의 이해는 물론 인생을 이해할 수 있게 해 주었다.
나아가서 모든 학문은 연결되어 있다는 것을 다시 한번 확인시켜 준다. 수학은 곧 인생인 듯하다.
책의 구성은 사고 편 '이성적 사고로 세상을 통찰하는 법', 방법 편 '난제를 해결하는 전략과 기교', 마지막으로 학습 편 '잘 배우고 명확하게 표현하기'로 되어 있다. 경험 많고 풍부한 지식의 저자는 수학적인 공식을 가지고 인생 즉 삶에 대입을 한다.
그리고 맞아떨어진다. 어떻게 이런 종류의 책이 나올 수 있었을까 감탄을 하게 된다.
이성적 사고로 세상을 통찰하는 법을 보면 세상을 보는 시각이 나온다. 보통 매사에 긍정적인 사람들은 그 긍정의 요소들이 뜻대로 되지 않고 어긋나게 되면 크게 좌절하게 된다. 또 다른 시각은 숙명론이다. 모든 것은 하늘의 뜻에 있으니 어떤 일이든 노력할 필요가 없다고 보는 시각이다.
두 가지 관점을 보완하는 '확률적 세계관'은 정말 나를 돌아보는 시간이 되었고, 큰 배움을 준다. '일을 꾸미는 것은 사람이지만 성사 여부는 하늘에 달려 있다'를 자칫 오해할 수도 있다.
확률적 세계관으로 해석을 하면 노력하면 반드시 성공한다가 아니라 노력하면 성공 확률을 높일 수 있다는 것이다. 그리고 하늘에 달려 있다는 숙명론을 논하는 것이 아니라, 열심히 노력하고 모든 준비를 갖추었다고 해도 반드시 성공한다는 것은 아니니 너무 낙담하지 말자는 것이다.
즉 열심히 노력하면 반드시 성공한다고 생각하면 낙담이 커질 수밖에 없고 하늘에 뜻에 달렸다란 인식으로 수동적으로 행동을 하지 말라는 뜻이다.
열심히 노력해서 성공할 수 있는 확률을 높이자는 확률적 세계관은 적극 공감하는 내용이다.
누구나 하는 해석보다 아무도 모를 '예측'을 통해 유명해진 세레스의 발견에 관한 내용도 앞으로 살아가면서 갖추어야 할 사고방식이다. 18세 때 천체운동의 궤도를 계산하면서 최소제곱법을 발명해 낸 가우스는 정확한 세레스의 위치를 예측해 낸 결과로 24세라는 젊은 나이에 유럽 천문학계의 주목을 받는 인물로 성장해 나갈 수 있었다.
어떤 결과에 대한 해석은 누구라도 할 수 있다. 주식시장에서도 기본적 분석은 늘 과거를 해석하는데 만족하고 있다. 과거에서 미래를 배울 수 있는 해석을 주로 하는 것이다.
그러나 중요한 것은 정확한 예측이다. 예측을 하고 실험을 하고 실현여부를 검증하고 결론을 분석하는 사고방식의 전환이 필요할 듯하다.
복잡한 세상을 이기는 수학의 힘은 세상과 함께 하는 늘 곁에 존재하는 수학의 본질에 관해 얘기하고 있다.
우리는 '본질을 파악하고 제약을 제거하는' 사고가 먼저 '아래에서 위로' 향한 다음 다시 '위에서 아래로'향하는 과정을 거친다는 것을 알 수 있다.
아래에서 위로 향하는 것은 '현상에서 본질과 원리를 추출하는 것'이고 위에서 아래로 향하는 것은 '본질과 원리를 실제 상황과 결합해 제약에서 벗어난 새로운 제품을 설계하는 것'이다.
비행기 발명과정을 그 예로 들었다. 먼저 새의 비행 모습을 관찰하고 그 원리를 이해해 공기 역학을 추출했다. 이것은 아래에서 위로 향하는 추상적인 과정이다.
그리고 공기 역학에 대한 이해를 통해 날갯짓이란 제약에서 벗어나 고정 날개를 가진 비행기를 설계해 낸 것이다. 이것은 위에서 아래로 향하는 실현과정이다.
모든 것은 본질을 파악하고 제약에서 벗어나는 것이다. 우리의 모든 삶은 크고 작은 여러 이해충돌의 장이 되기도 한다. 모두 현명하게 대처했으면 하는 바람이다. 확률을 얘기하면서 도박중독자가 환영받는 치명적인 이유 부분에서는 막연하게 알던 것이 명확해지는 이성적으로 논리적으로 확인할 수 있는 것을 보게 되었다.
미분법, 방정식, 확률, 연립방정식, 합성곱, 제어시스템 등등 여러 가지 수학 공식으로 풀어가는 사람을 이롭게 하는 무기를 장착하게 되면 인생을 살아가는 것이 좀 더 수월하고 즐겁지 않을까 생각을 하게 된다.